数学
2次元極座標系における衛星・惑星の軌道をPythonでシミュレートする
2次元極座標系における運動方程式、および円軌道とモルニア軌道（楕円軌道）のシミュレーションを行うPythonコードを示します。
CVaRとシナリオ法によるポートフォリオ最適化
CVaR (Conditional Value at Risk) によるリスクを評価したポートフォリオ最適化手法について、“Optimization Methods in Finance"を読んで勉強した内容をまとめました。
Direct Single Shooting法による最適制御
最適制御問題を解く手法の1つである、Direct Single Shooting法のアルゴリズムをまとめた。
滑らかではない凸最適化とForward-backward envelope
Forward-backward envelope (FBE) に関する論文を読んだので、備忘録として残す。
IPOPTのprint levelによる出力の詳細度合い
非線形最適化ソルバIPOPTのprint levelオプションによる、最適化計算の出力の詳細度合いについてまとめた。
ナップサック問題と分枝限定法
分枝限定法は、組合せ最適化問題の解を効率的に求める手法である。組合せ最適化問題の1つであるナップサック問題を対象に、分枝限定法のアルゴリズムを示す。
等式制約付き最適化問題とラグランジュの未定乗数法 後編
等式制約付き最適化問題に対する、ラグランジュの未定乗数法についてまとめた。簡単な例題に対して、最適解が満たす幾何学的な意味を示す。
等式制約付き最適化問題とラグランジュの未定乗数法 前編
等式制約付き最適化問題に対する、ラグランジュの未定乗数法についてまとめた。 また、簡単な例題を用いて、最適解が満たす幾何学的な意味を示す。
LLE (Locally Linear Embedding) による非線形データの次元削減
非線形データを対象とする次元削減手法であるLLE (Locally Linear Embedding) について解説する。