数学 – Helve Tech Blog

分枝限定法は、組合せ最適化問題の解を効率的に求める手法である。組合せ最適化問題の1つであるナップサック問題を対象に、分枝限定法のアルゴリズムを示す。

等式制約付き最適化問題に対する、ラグランジュの未定乗数法についてまとめた。簡単な例題に対して、最適解が満たす幾何学的な意味を示す。

等式制約付き最適化問題に対する、ラグランジュの未定乗数法についてまとめた。また、簡単な例題を用いて、最適解が満たす幾何学的な意味を示す。

非線形問題に対する主双対内点法のアルゴリズムについて解説する。

ニュートン法による最適化アルゴリズムへの理解を深めるため、Pythonで実装した。

線形計画問題に対する主双対内点法 (primal-dual interior point method) についてまとめた。

最適化でよく用いられる双対問題についてまとめた。

最急降下法と直線探索手法を解説し、Pythonで実装する。

非線形データを対象とする次元削減手法であるLLE (Locally Linear Embedding) について解説する。

重回帰モデルで多重共線性が生じる原因を直観的に説明する。

ベイズ推論（ベイズ推定）への理解を深めるため、多次元ガウス分布の学習をPythonで実装した。