2次元極座標系における衛星・惑星の軌道をPythonでシミュレートする
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2次元極座標系における運動方程式、および円軌道とモルニア軌道（楕円軌道）のシミュレーションを行うPythonコードを示します。
数学
CVaRとシナリオ法によるポートフォリオ最適化
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CVaR (Conditional Value at Risk) によるリスクを評価したポートフォリオ最適化手法について、"Optimization Methods in Finance"を読んで勉強した内容をまとめました。
Pythonによる拡張ラグランジュ法の実装
· 7 min read
等式制約あり最適化問題を扱う拡張ラグランジュ法をPythonで実装しました。
因果推論の用語まとめ
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因果推論は機械学習、医療、マーケティングなど様々な分野で使用されており、用語の揺らぎが大きいため、整理しました。
Direct Single Shooting法による最適制御
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最適制御問題を解く手法の1つである、Direct Single Shooting法のアルゴリズムをまとめた。
非線形モデル予測制御とPANOC
· 4 min read
非線形システムを対象としたモデル予測制御の最適化問題を解くPANOCというアルゴリスムについてまとめた。
滑らかではない凸最適化とForward-backward envelope
· 3 min read
Forward-backward envelope (FBE) に関する論文を読んだので、備忘録として残す。
IPOPTのprint levelによる出力の詳細度合い
· 6 min read
非線形最適化ソルバIPOPTのprint levelオプションによる、最適化計算の出力の詳細度合いについてまとめた。
非線形最適化ソルバIPOPTのアウトプットの読み方
· 5 min read
主双対内点法を用いた非線形最適化ソルバIPOPTのアウトプットの読み方を解説する。
準ニュートン法による最適化とPythonによる実装
· 5 min read
準ニュートン法による最適化アルゴリズムへの理解を深めるため、Pythonで実装した。
ナップサック問題と分枝限定法
· 7 min read
分枝限定法は、組合せ最適化問題の解を効率的に求める手法である。組合せ最適化問題の1つであるナップサック問題を対象に、分枝限定法のアルゴリズムを示す。
等式制約付き最適化問題とラグランジュの未定乗数法 後編
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等式制約付き最適化問題に対する、ラグランジュの未定乗数法についてまとめた。簡単な例題に対して、最適解が満たす幾何学的な意味を示す。
等式制約付き最適化問題とラグランジュの未定乗数法 前編
· 4 min read
等式制約付き最適化問題に対する、ラグランジュの未定乗数法についてまとめた。 また、簡単な例題を用いて、最適解が満たす幾何学的な意味を示す。